Tapparan oma kasvatti kiekkoili ensimmäisen kautensa ammattilaisena KalPassa. Edusti kuopiolaisia runkosarjassa 33 ottelussa, joissa kirjasi tehot 1+3=4. Kausi päättyi uran ensimmäiseen Suomen mestaruuteen.

Tapparan kasvattama Räsänen kiekkoili sinioransseissa aina U20-tasolle asti. Siirtyi kesken kauden 2019-20 kiekkoilemaan USHL-joukkue Muskegon Lumberjacksiin, josta matka jatkui seuraavaksi neljäksi vuodeksi Quinnipiacin yliopistoon NCAA:han. Vuodet Connecticutissa olivat menestyksentäyteisiä, sillä joukkue voitti jokaisella kaudella oman konferenssinsa mestaruuden runkosarjassa. Suurin saavutus odotti kaudella 2022-23, jolloin Quinnipiac voitti koko NCAA:n mestaruuden.

Viiden Yhdysvalloissa vietetyn sesongin jälkeen Räsänen palasi kaudeksi 2024-25 takaisin Suomeen, kun hän teki kaksivuotisen sopimuksen KalPan kanssa. Hän voitti heti avauskaudellaan Liigassa Suomen mestaruuden KalPan voitettua ensimmäisen mestaruuden seurahistoriassaan. Sopimuksen jälkimmäinen kausi jäi kesken, kun Räsänen palasi kasvattajaseuraansa Tapparaan.