Addamo pelasi Tšekin Extraligassa HC Oceláři Třinecin riveissä 27 ottelua (4+5=9). Lisäksi hän pelasi kahdeksan CHL-ottelua (2+3=5).

Addamo on ranskalainen Clermontin kasvatti. Hän pelasi Rouen Hockey Élite 76:n junioreissa kevääseen 2016 asti, jonka jälkeen siirtyi kaudeksi 2016–17 NAHL-sarjassa pelaavaan Lone Star Brahmasiin. Kausi päättyi NAHL:n mestaruuteen. Myös seuraavalla kaudella hän edusti Lone Star Brahmasia, pelaten 52 runkosarjaottelua (15+21=36) ja kahdeksan playoffs-ottelussa (2+2=4).

Matka jatkui kaudeksi 2018–19 NCAA-sarjassa pelaavaan Robert Morrisin yliopistojoukkueeseen. Hyökkääjä edusti joukkuetta aina kevääseen 2021 asti, jonka jälkeen siirtyi New Yorkiin Rensselaer Polytechnic Instituten joukkueeseen (RPI).

Ammattilaisuransa hän aloitti ECHL:n Wheeling Nailersissa syksyllä 2022. Kauden aikana Addamo pelasi 14 ottelua lainalla AHL-joukkue Wilkes-Barre/Scranton Penguins, joka toimii Pittsburgh Penguinsin farmijoukkueena. Myös kaudella 2023–24 hyökkääjä pelasi Wheeling Nailersissa, toimien joukkueen kapteenina. Hän teki 44 ottelussa tehot 17+28=45. Lisäksi hän pelasi kauden aikana 21 AHL-ottelua Wilkes-Barre/Scranton Penguinsissa (2+2=4).

Viime kaudella Addamo pelasi Tšekissä HC Oceláři Třinecissä 27 ottelua (4+5=9).

Kaudelle 2025-2026 hän siirtyi Liigaan Mikkelin Jukureihin, jossa hän pelasi 44 ottelua (6+7=13), mutta siirtyi pelaajakaupan myötä Tapparaan helmikuun lopussa.

Addamo on edustanut Ranskaa MM-kilpailuissa 2023 ja 2024. Hän pelasi myös kaudella 2024–25 olympiakarsinoissa, joista Ranskan maajoukkue selvitti tiensä Milano–Cortinan talviolympialaisiin. Hän pelasi olympialaisissa neljä ottelua, syöttäen kaksi maalia.