Toimi KalPan varakapteenina pelaten 54 runkosarjaottelua tehoin 4+11=15. Joukkue selvitti tiensä aina finaaleihin asti, 19 pelatun playoffs-ottelun jälkeen joukkue voitti seurahistorian ensimmäisen suomenmestaruuden. Mattila teki playoffs-otteluissa neljä maalia ja keräsi kuusi syöttöpistettä.

Tampereelta kotoisin oleva Jesper Mattila pelasi juniorivuotensa Ilveksessä aina U20-ikään asti. Kaudella 2015–16 hän voitti U20 SM-liigan mestaruuden ja nappasi samalla henkilökohtaisia tunnustuksia: Reijo Ruotsalainen -palkinnon sarjan parhaana puolustajana, valinnan tähdistökentälliseen sekä tilaston puolustajien syöttöpisteykkösenä.

Kaudeksi 2016–17 Mattila siirtyi Yhdysvaltoihin Boston Collegeen NCAA-liigaan. Ensimmäisellä kaudellaan hän pelasi 34 ottelua tehoin 2+7=9 ja toisella kaudella 35 ottelua pistein 4+9=13, kauden huipentuessa Hockey Eastin runkosarjan mestaruuteen. Mattila edusti Boston Collegea myös kausilla 2018–2020, ja jälkimmäinen päättyi jälleen runkosarjan voittoon. Hänet valittiin uransa aikana myös NCAA:n kolmostähdistökentälliseen.

Yliopistovuosien jälkeen Mattila palasi Suomeen ja teki ensimmäisen Liiga-sopimuksensa KalPan kanssa. Kaudella 2020–21 hän pelasi runkosarjassa 58 ottelua tehopistein 3+7=10 ja neljä playoffs-ottelua. Seuraavalla kaudella (2021–22) hänet nimettiin joukkueen varakapteeniksi. Runkosarjassa kertyi 45 ottelua (1+8=9), mutta KalPan kausi päättyi runkosarjaan.

Kaudella 2022–23 Mattila pelasi 41 runkosarjaottelua (0+6=6) ja seitsemän playoffs-ottelua tehoin 1+4=5. Kaudella 2023–24 hän teki Liiga-uransa yhden kauden piste-ennätyksen 58 runkosarjaottelussa (6+10=16) sekä pelasi 13 pudotuspeliottelua (1+3=4). Hän edusti KalPaa myös Spengler Cupissa, jossa pelasi kolme ottelua.

On pelannut ensimmäisen kerran maajoukkuepaita yllään kaudella 2012–13 Suomen U16-joukkueessa. Pelasi seuraavan neljän kauden aikana niin U17-, U18-, U19- ja U20-ikäsarjoissa. Kaudella 2014–15 U18-joukkue taipui MM-kisojen finaalissa ja joukkueelle jaettiin hopeamitalit.

Debyytin miesten maajoukkueeseen teki kaudella 2023–24 pelaten 25 ottelua (1+2=3).