Tšekkiläinen nousi fyysisten otteidensa myötä kannattajien suureen suosioon avauskaudellaan Tapparassa. Pelasi runkosarjassa 42 ottelua, joissa keräsi tehot 6+6=12. Playoffsien 17 ottelua toivat tilille pisteet 1+1=2, ja päätti kautensa Suomen mestaruuteen.

Pelasi juniorivuosina Tšekissä niin kasvattajaseuransa HC Kobra Prahan kuin HC Sparta Prahan paidassa. Siirtyi Yhdysvaltojen juniorisarjaan edustamaan Iowa Wildin U16 AAA-joukkuetta kesken kauden 2016–17. Seuraavalla kaudella siirtyi pelaamaan Pohjois-Amerikan juniorijääkiekkoliigan Minot Minotauros-joukkueeseen. Yhteensä 60 ottelun aikana hyökkääjä teki tehopisteet 10+14=24.

Matka jatkui USHL:ään edustamaan Fargo Forcea. Pavel pelasi joukkueessa kaksi kautta, toimien jälkimmäisellä kaudella joukkueen kapteenina. Viimeiset kolme juniorikauttaan hän pelasi NCAA:ssa Minnesota State Universityn Mankato Mavericksissa. Joukkue voitti kaikilla kolmella kaudella runkosarjan mestaruuden ja kahdella jälkimmäisellä NCAA:n mestaruuden.

Kesken kauden 2022–23 hyökkääjä pääsi pelaamaan kaksi runkosarjaottelua ja neljä playoffs-ottelua (0+2=2) AHL-joukkue Colorado Eaglesissa. Maaliskuussa 2023 hän teki varaamattomana vapaana agenttina kaksivuotisen tulokassopimuksen NHL-seura Colorado Avalanchen kanssa. Kauden 2023–24 hän pelasi pääsääntöisesti joukkueen farmiseura Colorado Eaglesissa, mutta pääsi pelaamaan NHL-debyyttinsä 7. marraskuuta New Jersey Devilsiä vastaan. Pavel pelasi kauden aikana yhteensä kaksi NHL-ottelua.

Kauden 2024–25 hän aloitti Colorado Eaglesissa, mutta pelasi vain 14 ottelua loukkaantumisesta johtuen. Kesken kauden hän siirtyi Nashville Predatorsille ja pelasi loppukauden joukkueen farmiseurassa Milwaukee Admiralsissa.